سيمفونية دائمة
فرانسوا برونولت
مقياس ماهلر هو فكرة رائعة وموضوع مثير في الرياضيات المعاصرة ، مترابط مع مواضيع متنوعة مثل نظرية الأعداد ، والتحليل ، والهندسة الحسابية ، والوظائف الخاصة ، والمشي العشوائي.
هذه المقدمة الودية والموجزة لمقياس ماهلر هي مورد قيم لكل من دورات الدراسات العليا والدراسة الذاتية. يزود القارئ بالمعلومات الأساسية اللازمة ، قبل عرض الإنجازات الأخيرة والتحديات المتبقية في هذا المجال.
يقدم الجزء الأول مقياس ماهلر أحادي المتغير ويعالج سؤال Lehmer ، ثم يناقش تقنيات تقليل المقاييس متعددة المتغيرات إلى وظائف فوق هندسية.
يتطرق الجزء الثاني إلى مستجدات الموضوع ، لا سيما العلاقة مع المنحنيات الناقصية ، والأشكال المعيارية ، والقيم الخاصة لوظائف L.
أخيرًا ، يعرض الملحق التعريف الحديث لعلم التعايش الحافز والخرائط التنظيمية ، بالإضافة إلى علم التعايش Deligne-Beilinson.
يحتوي النص على تمارين عديدة لاختبار الفهم وتحدي القراء من جميع القدرات.
